Question

9．下列运算正确的是（　　）

• A． -4⁰=1
• B． （-3）^-1=$\frac{1}{3}$
• C． （-2^m-n）²=4^m-n
• D． （a+b）^-1=a^-1+b^-1

Answer 1

分析 根据零指数幂：a⁰=1（a≠0），负整数指数幂：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数），幂的乘方法则：底数不变，指数相乘分别进行计算即可．

解答 解：A、-4⁰=-1，故原题计算错误；
B、（-3）^-1=-$\frac{1}{3}$，故原题计算错误；
C、（-2^m-n）²═2^2（m-n）=4^m-n，故原题计算正确；
D、a+b）^-1=$\frac{1}{a+b}$．故原题计算错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、以及幂的乘方，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．