题目内容

15．不等式组 $\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}＜1}\\{2x-1≤3x}\end{array}}\right.$的整数解的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}＜1①}\\{2x-1≤3x②}\end{array}\right.$
由①得x＜1；
由②得x≥-1；
不等式组的解集为-1≤x＜1；
所以其最整数解为-1，0，共2个．
故选B．

点评 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

练习册系列答案
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5．已知△ABC的边BC在直线l上，且BC=5，现把△ABC沿着直线l向右平移到△DEF的位置，若EC=2，则△ABC平移的距离为（　　）
A．2B．3C．5D．1
6．计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）=$\frac{n+1}{2n}$．
3．如图，直线y=kx与双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$在一三象限分别交于A、B两点，等边△ABC的边AC交x轴于P点．
（I）如图1，若k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的面积；
（2）已知当k变化时，点C在某一函数图象上运动，请直接该函数解析式，并指出自变量x的取值范围；
（3）试比较AP与PC的大小．并证明你的结论．
10．已知x=2是关于x的方程x2-（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）
A．6B．8C．10D．8或10
20．如图，AB为⊙O直径，且弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线与AD的延长线交于点F．
（1）若EN⊥BC于点N，延长NE与AD相交于点M．求证：AM=MD；
（2）若⊙O的半径为10，且cosC=$\frac{4}{5}$，求切线BF的长．
7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．若点（-2，y1）、（-1，y2）在反比例函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上，则下列结论正确的是（　　）
A．y1＞y2＞0B．y2＞y1＞0C．0＞y1＞y2D．0＞y2＞y1
5．如图，函数y=-2x2 的图象是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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