已知△ABC的边BC在直线l上.且BC=5.现把△ABC沿着直线l向右平移到△DEF的位置.若EC=2.则△ABC平移的距离为( )A．2B．3C．5D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

已知△ABC的边BC在直线l上，且BC=5，现把△ABC沿着直线l向右平移到△DEF的位置，若EC=2，则△ABC平移的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出BE的长度，然后根据平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离解答．

解答解：∵BC=5，EC=2，
∴BE=BC-EC=5-2=3，
∵△ABC沿着直线l向右平移到△DEF的位置，
∴△ABC平移的距离为BE的长度，
∴△ABC平移的距离为3．
故选B．

点评本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题主要利用了平移的距离等于对应点连线的线段长度．

练习册系列答案

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16．勾股定理被誉为“几何学的基石”，《周髀算经》记载商高（约公元前11世纪）答周公问，说：“勾广三，股修四，经隔五”，所在在我国又称为“商高定理”．这个定理在外国称“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”或“驴桥定理”，至今已有近500种证明方法．
小颖同学学习完相关内容后，在学校图书馆查阅资料时发现，文艺复兴时期意大利的著名画家达•芬奇用一张纸板经过以下操作验证了勾股定理：

      第一步：在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a，b的正方形ABOF和正方形CDEO，连接BC，EF得到以AD为对称轴的六边形ABCDEF，如图①；
       第二步：将长方形纸板沿AD折叠，沿四边形ABCD的边剪下六边形ABCDEF，再沿AD把剩余的纸板剪开，得到两张纸板Ⅰ，Ⅱ，如图②；
      第三步：将纸板Ⅱ上下翻折后与纸板Ⅰ拼成如图③的图形；
      第四步：比较图①，图③中的两个六边形ABCDEF和六边形A′B′C′D′E′F′，由它们的面积相等可得结论．
     阅读后，小颖发现，验证的关键是证明图③中的四边形B′C′E′F′是正方形，由此才能得出结论，请你证明四边形B′C′E′F′是正方形并验证OB²+OC²=BC²．

13．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水流速为vkm/h，则可列方程为$\frac{90}{30+v}$=$\frac{60}{30-v}$．

20．十一点十分这一时刻，分针和时针的夹角是（　　）

10．用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8πcm，则扇形的半径为5cm．

17．已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．
（1）如图①，若∠AOB=90°，求y的值；
（2）如图②，若有AO=AB，则y的值为±2$\sqrt{6}$
（3）如图③，若在x轴上有一点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C；若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，则tanα是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值，如果不存在，请说明理由．

14．

已知正方形OABC的边长为a，如图，以O为坐标原点，OA，OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系，直线AB、CB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象交于P，Q两点，连接OP，OQ，PQ．若a=4，且BP=AP，则k=8；若k=8$\sqrt{3}$，且∠POQ＜30°，则边长a的取值范围是$\sqrt{8\sqrt{3}}$＜a＜2$\sqrt{6}$．

15．不等式组 $\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}＜1}\\{2x-1≤3x}\end{array}}\right.$的整数解的个数是（　　）

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