Question

12．二元一次方程4x+y=10的所有正整数解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式，再根据x、y均为正整数求解即可．

解答 解：
方程4x+y=10可化为y=10-4x，
∵x、y均为正整数，
∴10-4x＞0，
当x=1时，y=6，
当x=2时，y=2，
∴方程4x+y=10的正整数解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查方程的特殊解，用一个未知数表示成另一个未知数是解题的关键．