Question

3．已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是m＜-1．

Answer 1

分析 先将2x+2y=m+1变形为x+y=$\frac{1}{2}$（m+1），再根据二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，得到关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围．

解答 解：2x+2y=m+1，
x+y=$\frac{1}{2}$（m+1），
∵二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，
∴$\frac{1}{2}$（m+1）＜0，
解得m＜-1．
故m取值范围是m＜-1．
故答案为：m＜-1．

点评 考查了解一元一次不等式，二元一次方程的解，解题的关键是将2x+2y=m+1变形为x+y=$\frac{1}{2}$（m+1）．