Question

（1）计算：（-2）²-

4

+（

1

3

）^-1-

1

2

sin30°；
（2）解方程组

3x+y=4；(1) 2x-y=1．(2)

．

Answer 1

考点：实数的运算,负整数指数幂,解二元一次方程组,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）首先（1）+（2）可消去未知数y，再解一元一次方程可得x的值，然后再代入（1）可得y的值，进而得到二元一次方程组的解．

解答：解：（1）原式=4-2+3-

1

2

×

1

2

=

19

4

；

（2）由（1）+（2）得5x=5
解得：x=1，
把x=1代入（1）得y=1，
所以原方程组的解为

x=1 y=1

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，以及二元一次方程组的解法．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．