Question

先化简，再求值：

x2-1

x2-x

÷（2+

x2+1

x

），其中x=

2

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=

1

x+1

，再把x的值代入计算．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

x(x-1)

÷

2x+x2+1

x

=

x+1

x

÷

(x+1)2

x

=

x+1

x

•

x

(x+1)2

=

1

x+1

，
当x=

2

-1时，原式=

1

2 -1+1

=

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．