Question

如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B处，再由B处跑到C处，已知两猴子所经路程都是15m．
（1）设树高AB=xm，则AD=

 

m，AC=

 

m；
（2）求树高AB．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：（1）直接用设出的未知数表示出两条线段即可．
（2）根据勾股定理列出方程，解方程后即可确定x的值．

解答：解：（1）（x-10）、（25-x）． 
（2）由勾股定理，得x²+5²=（25-x）²． 
解之得  x=12．      
即树高AB为12 m．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度中等．