已知抛物线经过点A.(1)求此抛物线的函数解析式.并写出此抛物线的对称轴,是否在此抛物线上. (1)抛物线的函数解析式为,对称轴为直线, 不在此抛物线上.理由见解析. [解析]试题分析:代入.即可求出b的值.再根据对称轴公式.求出对称轴, 代入.若左右两边的值相等.则点在函数图像上.反之则不在函数图像上. [解析] 代入得解得 ∴抛物线的函数解析式为... 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线经过点A（－2，8）.

（1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴；

（2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上.

（1）抛物线的函数解析式为,对称轴为直线；（2）点B（－1，－4）不在此抛物线上，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）把A（－2，8）代入，即可求出b的值，再根据对称轴公式，求出对称轴；（2）把B（－1，－4）代入，若左右两边的值相等，则点在函数图像上，反之则不在函数图像上. 【解析】（1）将点A（－2，8）代入得解得 ∴抛物线的函数解析式为...

练习册系列答案

金榜一号同步单元全程达标测试AB卷系列答案

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抛物线向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_________．

【解析】试题解析：∵二次函数解析式为y=2x2+4， ∴顶点坐标（0，4）向左平移2个单位得到的点是（-2，4），可设新函数的解析式为y=2（x-h）2+k，代入顶点坐标得y=2（x+2）2+4，故答案为：y=2（x+2）2+4．

王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度．(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)

旗杆的高度为3.5m 【解析】根据题意作出图形，并作垂线构造相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题．如图，根据题意知，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，EF＝1.6m，CD＝3m，FD＝2m，BD＝15m，过E点作EH⊥AB交AB于点H，交CD于点G，则EG⊥CD，所以△ECG∽△EAH，所以，即，所以AH＝11.9m，所以AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5...

如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）．

A. （2，-1）或（-2，1） B. （8，-4）或（-8，4） C. （2，-1） D. （8，-4）

A 【解析】【解析】根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（-4，2）的坐标同时乘以，则点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1），故选A

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于点B且S△ABO=.

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；

（3）求△AOC的面积.

（1）两个函数的解析式分别为y=，y=﹣x +2；（2）点A为（﹣1，3），C为（3，﹣1）；（3）4 【解析】试题分析：（1）根据S△ABO=，即，所以，又因为图象在二四象限，所以xy=﹣3即k=-3，从而求出反比例函数解析式将k=-3代入，求出一次函数解析式；（2）将两个函数关系式y=﹣和y=﹣x +2联立，解这个方程组，可求出两个交点A，C的坐标；（3）将...

若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ______

【解析】由题意得 k+2>0, ∴k>-2.

已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图像位于（）

A. 第一、第三象限 B. 第二、第三象限

C. 第二、第四象限 D. 第三、第四象限

C 【解析】∵-2<0,1>0, ∴点P（-2，1）在第二象限. ∵反比例函数的图象经过点P（-2，1）， ∴这个函数的图像位于第二、第四象限. 故选C.

近似数54.25精确到___________位.

百分【解析】精确到哪位就是看这个数的最后一位是哪一位，54.25最后一位是百分位，故精确到百分位. 故答案为：百分.

已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

【答案】（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．

【解析】试题分析：（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；
（2）把点代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a<b，判断a<0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得的面积即可；
（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．