题目内容

如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）．

A. （2，-1）或（-2，1） B. （8，-4）或（-8，4） C. （2，-1） D. （8，-4）

A 【解析】【解析】 根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（-4，2）的坐标同时乘以， 则点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1），故选A
练习册系列答案
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如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作，垂足为F，BF交边DC于点G．

（1）求证： ；

（2）连接CF，求证： ．

见解析 【解析】试题分析：（1）结合条件易证，得，由BC=AB可得结论； （2）连接，由（1）得又，故，所以，由=45°可得结论. 试题解析：（1）∵四边形是正方形 ∴， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ （2）连接 ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵四边形是正方形，BD是对角...

若△ABC∽△A'B'C'，相似比为1:2，则△ABC与△A'B'C'的面积比为____．

1：4． 【解析】因为相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以△ABC与△A'B'C'的面积比为1:4,故答案为: 1:4.

如图，点M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有________条．

3 【解析】【解析】 ∵截得的三角形与△ABC相似，∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意，∴过点M作直线l共有三条，故选C．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ）

A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

B． 【解析】 试题分析：过点D作DH⊥BC，利用勾股定理可得AB的长，利用相似三角形的判定定理可得△ADE∽△BEC，设BE=x，由相似三角形的性质可解得x，易得CE，DE 的关系． 过点D作DH⊥BC，由AD=1，BC=2，可求得CH=1，根据勾股定理可得DH=AB==2， 因AD∥BC，∠ABC=90°，可得∠A=90°，即可得∠AED+∠ADE=90°，再由DE⊥C...

如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点.

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.

（1）抛物线解析式为 ； （2）当 t=2 时，MN有最大值为 4； （3）D（0，6）或（0，-2）或（4，4）. 【解析】试题分析： （1）先由直线分别交y轴、x轴于点A、B这一条件求出点A、B的坐标，将所求坐标代入抛物线列出关于的值即可得到所求抛物线的解析式； （2）如图1，由题意可知点M的横坐标为t，根据点M在直线上，点N在（1）中所求抛物线上，可用含“t”的...

已知抛物线经过点A（－2，8）.

（1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴；

（2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上.

（1）抛物线的函数解析式为,对称轴为直线； （2）点B（－1，－4）不在此抛物线上，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）把A（－2，8）代入，即可求出b的值，再根据对称轴公式，求出对称轴； （2）把B（－1，－4）代入，若左右两边的值相等，则点在函数图像上，反之则不在函数图像上. 【解析】 （1）将点A（－2，8）代入 得 解得 ∴抛物线的函数解析式为...

下列事件中是必然事件的是（ ）

A. 打开电视，它正在播广告 B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6

C. 某射击运动员射击一次，命中靶心 D. 早晨的太阳从东方升起

D 【解析】A. 打开电视，它正在播广告是随机事件; B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6是不可能事件; C. 某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件; D. 早晨的太阳从东方升起是必然事件; 故选D.

如图标记了 △ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是__________．（只填一个即可）

∠C=60°（答案不唯一） 【解析】添加：∠C=60°， ∵∠A=80°=∠D，∠C=∠F=60°， ∴△ABC∽△DEF， 故答案为：∠C=60°（答案不唯一）.

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