题目内容

14．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：
用水量（吨）1520253035
户数36795
则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（　　）
A．25，27B．25，25C．30，27D．30，25

分析 根据众数、中位数的定义即可解决问题．

解答 解：因为30出现了9次，
所以30是这组数据的众数，
将这30个数据从小到大排列，第15、16个数据的平均数就是中位数，所以中位数是25，
故选D．

点评 本题考查众数、中位数的定义，解题的关键是记住众数、中位数的定义，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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4．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（　　）
A．25°B．30°C．50°D．60°
5．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．
2．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟．
9．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．
（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；
（2）如图①，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以$\sqrt{2}$个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，△AEF为直角三角形？
（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
19．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．
6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x＜2}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．定义：若点P（a，b）在函数y=$\frac{1}{x}$的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=$\frac{1}{x}$的一个“派生函数”．例如：点（2，$\frac{1}{2}$）在函数y=$\frac{1}{x}$的图象上，则函数y=2x2+$\frac{1}{2}x$称为函数y=$\frac{1}{x}$的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
（1）存在函数y=$\frac{1}{x}$的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧
（2）函数y=$\frac{1}{x}$的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，下列判断正确的是（　　）
A．命题（1）与命题（2）都是真命题B．命题（1）与命题（2）都是假命题
C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题
4．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（　　）
A．15°B．30°C．60°D．75°

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