Question

20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标．
（2）请把△ABC先向右移5个单位长度，再向下移3个单位长度，得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．
（3）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点C的坐标，即可找出x、y轴的位置，以此建立直角坐标系即可；
（2）找出点A、B、C平移后的点A′、B′、C′，将其两两相连即可；
（3）由△A′B′C′的面积等于矩形的面积减去三个小三角线的面积，即可求出△A′B′C′的面积．

解答 解：（1）如图所示建立直角坐标系，点B的坐标为（-2，1）．
（2）依照题意平移△ABC，得到△A′B′C′，如图所示．
（3）S_{△A′B′C′}=3×4-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×1×2=4．

点评 本题考查了作图中的平移变换以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点B的坐标确定x、y轴的位置；（2）找出点A、B、C平移后的点A′、B′、C′；（3）利用分割图形法求△A′B′C′的面积．