Question

在国家的宏观调控下，我国一些城市商品房成交价呈下滑趋势，合肥市商品房成交均价已连续5月下跌，其中3月份的成交均价为5700元/m²，5月份下降到5130元/m²，
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：

0.9

≈0.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测7月份合肥市的商品房成交均价是否会跌破5000元/m²？请说明理由．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）本题主要搞清某县城的商品房成交价是在今年1月份5000元/m²的基础上，下降（月平均每月降价的百分率相同）到3月份的4500元/m²．明确了这个核心内容，据公式“a（1±x）²=b”，方程就不难列出．
（2）根据（1）的结果可以计算出7月份商品房成交均价，然后和5000元/m²进行比较即可作出判断．

解答：解：（1）设4、5两月平均每月降低的百分率为x，根据题意，得：
5700（1-x）²=5130．
解得：x₁≈0.05，x₂≈1.95（不合题意，舍去）．
答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%；

（2）如果按此降低的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为：
5130（1-x）²=5130×0.95²=5061.25＞5000
由此可知5月份该市的商品房成交均价不会跌破5000元/m²．

点评：本题考查了列方程解决实际问题中的平均降低率问题，以及一元二方程解法，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．．