题目内容
如图，已知AD=BC，∠C=∠D，求证：△ABD≌△BAC．考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：首先证明△ADE≌△BCE可得AE=BE，再根据等边对等角可得∠CAB=∠DBA，然后再证明△ABD≌△BAC即可．
解答：证明：∵在△ADE和△BCE中
，
∴△ADE≌△BCE（AAS），
∴AE=BE，
∴∠CAB=∠DBA，
在△ADB和△BCA中
，
∴△ABD≌△BAC（AAS）．
|
∴△ADE≌△BCE（AAS），
∴AE=BE，
∴∠CAB=∠DBA，
在△ADB和△BCA中
|
∴△ABD≌△BAC（AAS）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
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