Question

2．某厂家1月份的利润是25万元，3月份的利润达到30.25万元，这两个月的利润月增长率相同，则这个增长率为10%．

Answer 1

分析 如果设平均每月增长的百分率是x，那么2月份的利润是25（1+x）元，3月份的利润是25（1+x）²元，而此时利润是30.25元，列出方程．

解答 解：设平均每月增率是x，则可以列方程
25（1+x）²=30.25，
（1+x）²=1.21，
1+x=±1.1，
∴x₁=0.1，x₂=-2.1（不符合题意，舍去），
∴取x=0.1=10%．
答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%．
故答案为：10%；

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解与变化率有关的实际问题时：
（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．