题目内容
12．有理数32015的个位数字是（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | 7 | D． | 9 |
分析 由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．
解答 解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，
∵2015÷4=503…3，
∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．
故选：C．
点评 此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．
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如图，添加一个条件：∠ADE=∠B（答案不唯一），使△ADE∽△ABC．（写一个即可）
20．下列各式分式中，当x=3时没有意义的是（ ）
| A． | $\frac{x-3}{x+3}$ | B． | $\frac{x+3}{{{x^2}+9}}$ | C． | $\frac{2x}{x+3}$ | D． | $\frac{x}{x-3}$ |
4．使分式$\frac{19}{x+2}=\frac{19x}{{{x^2}+2x}}$自左至右变形成立的条件是（ ）
| A． | x＜0 | B． | x＞0 | C． | x≠0 | D． | x≠0或x≠19 |