Question

13．已知多项式：x²-y²+3x-7y+a能分解成两个一次因式乘积，求a的值．

Answer 1

分析 根据题意设x²-y²+3x-7y+a=（x+y+m）（x-y+n），进而得出等式求出答案．

解答 解：设x²-y²+3x-7y+a=（x+y+m）（x-y+n）=x²-y²+（m+n）x+（-m+n）y+mn
则$\left\{\begin{array}{l}m+n=3\\-m+n=-7\\ mn=a.\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=-2}\\{a=-10}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了十字相乘法分解因式，熟练应用多项式乘法是解题关键．