Question

11．如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化．
（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

Answer 1

分析 （1）分别求出长方形的面积和小正方形的面积，即可得出答案；
（2）把a、b的值代入求出即可．

解答 解：（1）绿化部分的面积是：
（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²
=5a²+3ab；

（2）当a=3，b=2时，绿化部分的面积是5×3²+3×3×2=63．

点评 本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，考查了学生的理解能力和转化能力，难度适中．