Question

3．如图，一山坡的坡比为1：2，某人从山脚下的A点走了500米后到达山顶的点B．那么这人垂直高度上升了100$\sqrt{5}$米．

Answer 1

分析 设这人垂直高度上升x米，根据坡比为1：2，可得此人水平向右走了2x米，然后根据此人沿山坡走了500米，利用勾股定理求解．

解答 解：设这人垂直高度上升x米，则此人水平向右走了2x米，
∵AB=500m，
∴$\sqrt{{x}^{2}+（2x）^{2}}$=500，
解得：x=100$\sqrt{5}$．
故这人垂直高度上升100$\sqrt{5}$米．
故答案为：100$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡比构造直角三角形，利用勾股定理求解，难度一般．