Question

19．解方程．
（1）x²+4x+1=0     
（2）4x（3x-2）=6x-4．

Answer 1

分析 （1）先移项，然后进行配方得到（x+2）²=3，再进行开方即可；
（2）先把6x-4移项，然后提取公因式（3x-2）得到（3x-2）（4x-2）=0，最后解一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²+4x+1=0，
∴x²+4x=-1，
∴x²+4x+4=3，
∴（x+2）²=3，
∴x+2=$\sqrt{3}$或x+2=-$\sqrt{3}$，
∴x₁=$\sqrt{3}$-2，x₂=-$\sqrt{3}$-2；

（2）∵4x（3x-2）=6x-4，
∴4x（3x-2）-2（3x-2）=0，
∴（3x-2）（4x-2）=0，
∴3x-2=0或4x-2=0，
∴x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了因式分解法以及配方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法和配方法解一元二次方程的步骤，此题难度不大．