Question

如图，已知CF⊥AB，DH⊥AB，垂足分别为点C，D，若CE，DG分别为∠ACF与∠BDH的角平分线．试判断CE与DG是否平行，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定,垂线

专题：

分析：根据垂直的定义以及角平分线的定义，证明∠GDA=∠BCE，利用平行线的判定定理求解．

解答：解：CE∥DG．
理由是：∵CF⊥AB，DH⊥AB，
∴∠BDH=∠ADH=∠BCF=∠ACF=90°，
又∵CE，DG分别为∠ACF与∠BDH的角平分线，
∴∠GDH=∠ECA=45°，
∴∠GDA=∠BCE，
∴CE∥DG．

点评：本题考查了平行线的判定定理，以及角平分线的性质，正确理解平行线的判定定理是关键．