Question

（1）计算：2cos45°-|-

2

|+3-2；
（2）化简：(

1

a

-a)÷

a2-2a+1

a

．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的混合运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2×

2

2

-

2

+

1

9

=

1

9

；
（2）原式=

1-a2

a

•

a

(a-1)2

=

1+a

1-a

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．