Question

已知方程组

3x-y=5 2x+y-z=0 4ax+5by-z=-22

与方程组

ax-by+z=8 x+y+5z=c 2x+3y=-4

有相同的解，则a、b、c的值为（　　）

• A、

  a=-2 b=-3 c=1

• B、

  a=-2 b=3 c=1

• C、

  a=2 b=-3 c=-1

• D、

  a=2 b=3 c=-1

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：根据已知得出关于x、y的方程组，求出x、y的值，再求出z的值，把x、y、z的值代入方程组得出关于a、b、c的方程组，求出即可．

解答：解：∵方程组

3x-y=5 2x+y-z=0 4ay+5by-z=-22

与方程组

ax-by+z=8 x+y+5z=c 2x+3y=-4

有相同的解，
∴得出方程组：

3x-y=5 2x+3y=-4

，
解得：x=1，y=-2，
把x=1，y=-2代入2x+y-z=0得：z=0，
把x=1，y=-2，z=0代入4ax+5by-z=-22，ax-by+z=8，x+y+5z=c得：

4a-10b=-22① a+2b=8② c=-1③

解得：

a=2 b=3 c=-1

，
故选D．

点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是消元，即把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程．