Question

7．如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，尝试回答下面问题．
（1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，那个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数最多？
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？
（3）大齿轮40个齿，小齿轮24个齿，如果大齿轮每分钟转90圈，小齿轮每分钟转多少圈？

Answer 1

分析 （1）根据在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的；
（2）根据每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比即可求解；
（3）可设小齿轮每分钟转x圈，根据等量关系：在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，列出方程求解即可．

解答 解：（1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，两个齿轮转得一样快，小齿轮转的圈数最多；
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是反比关系；
（3）设小齿轮每分钟转x圈，依题意有
24x=40×90，
解得x=150．
故小齿轮每分钟转150圈．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．