Question

19．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{24}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{3}}$
• C． $\sqrt{15}$
• D． $\frac{3}{\sqrt{2}}$

Answer 1

分析 结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行解答即可．

解答 解：A、$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$，故$\sqrt{24}$不是最简二次根式，本选项错误；
B、$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故$\sqrt{\frac{1}{3}}$不是最简二次根式，本选项错误；
C、$\sqrt{15}$是最简二次根式，本选项正确；
D、$\frac{3}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，故$\frac{3}{\sqrt{2}}$不是最简二次根式，本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．