Question

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，点E是AD边的中点，连接DE，则OE的长为（　　）

• A． 10
• B． $\frac{5}{2}$
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 由在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，即可求得OA与OD的长，然后由勾股定理求得AD的长，又由点E是AD边的中点，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求得答案．

解答 解：∵在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OD=$\frac{1}{2}$BD=4，AC⊥BD，
∴AD=$\sqrt{O{A}^{2}+O{D}^{2}}$=5，
∵点E是AD边的中点，
∴OE=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{5}{2}$．
故选B．

点评 此题考查了菱形的性质、勾股定理以及直角三角形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直．