Question

2．下列语句：①不循环小数是无理数；②两个无理数的和还是无理数；③有理数与无理数的和是无理数；④两个无理数之积一定还是无理数；⑤无理数与有理数之积可能是有理数．其中错误的个数有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据无理数的性质可对每一个结论进行分析，举出反例，即可进行判断．

解答 解：：①不循环小数是无理数，错误，因为不循环小数包括有限小数的，所以不一定是无理数；
②两个无理数的和还是无理数，错误，例如$\sqrt{2}+（-\sqrt{2}）=0$；
③有理数与无理数的和是无理数，正确；
④两个无理数之积一定还是无理数，错误，例如$\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2；
⑤无理数与有理数之积可能是有理数，错误，例如0×$\sqrt{2}$=0．
错误的有4个．
故选：C．

点评 本题考查了实数的运算，涉及到了两个无理数的和、差、积、商的运算，解决本题的关键是举出反例．