Question

11．先化简，再求值：$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}+4x+4}$，再选择一个理想的x的值代入求值．

Answer 1

分析 原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{（x+2）^{2}}$=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x-1}{x+2}$=$\frac{x+2-{x}^{2}+1}{{x}^{2}+3x+2}$=$\frac{-{x}^{2}+x+3}{{x}^{2}+3x+2}$，
当x=0时，原式=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．