题目内容
20．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有35条对角线；用科学计算器计算：135×$\sqrt{13}$sin13°≈83503.8．（精确到0.1）
分析 利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．
解答 解：360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形，
∴这个正多边形有$\frac{10（10-3）}{2}$=35条对角线，
135×$\sqrt{13}$sin13°≈83503.8，
故答案为：35，83503.8．
点评 题主要考查了多边形的外角和定理，使用计算器计算三角函数的有关知识，解题的关键是：正确使用计算器计算．
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