Question

如图，已知⊙D在直角坐标系中且点D的坐标为（4，4），⊙D过坐标系中的A、B、C三点，求∠ABC的度数．

Answer 1

考点：圆周角定理,坐标与图形性质

专题：

分析：连接AB，根据题意可得出∠ADC的度数，再根据圆周角定理即可得出结论．

解答：解：连接AD．
∵由图可知：∠ADC=45° 
∴∠ABC=

1

2

∠ADC=22.5°．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．