Question

汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：
（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系．
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设一次函数的表达式为Q=kt+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）把余油量代入函数解析式求出时间t，再根据路程=速度×时间列式计算即可得解．

解答：解：（1）设一次函数的表达式为Q=kt+b（k≠0）
由图象可知，函数图象过（0，60）和（4，40）两点，
∴

b=60 4k+b=40

，
解得

k=-5 b=60

，
∴Q=-5t+60；

（2）当Q=20时，-5t+60=20，
解得t=8，
40×8=320，
答：汽车行驶了320千米．

点评：考查了一次函数的应用，已知函数值求自变量的方法，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键，也是本题的难点．