题目内容
5．已知长度不等且为整数的5根木棒，1、2、3、4、a，从中任取3根木棒，至少能构成2个三角形，则a的值是（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 5或6 | D． | 比4大的整数 |
分析 先确定取3根木棒的可能情况有几种，再利用三角形三边关系判断是否能构成三角形，从而得出结果．
解答 解：由题意，得：①2cm、3cm、4cm，∵2+3=5＞4，∴能构成三角形；
②2cm、4cm、5cm，∵2+4=6＞5，∴能构成三角形；
③3cm、4cm、6cm，∵3+4=7＞6，∴能构成三角形；
故选C
点评 此题考查三角形三边关系，本题解答的思想是分类讨论的思想，考查发散思维的能力．
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如图，将一个圆盘六等分，并把六个区域分别标上1，2，3，4，5，6，只有区域2为感应区域，中心角为30°的扇形AOB绕点O转动，在其半径OB上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域2有重叠（O点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形ABO任意转动时，指示灯发光的概率为$\frac{1}{4}$．