Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=50°，直线l与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2=

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据三角形的内角和定理，可得∠3与∠4的和，根据邻补角的性质，可得∠1与∠2，根据角的和差，可得答案．

解答：解：，
由三角形的内角和定理，得
∠3+∠4=180°-∠A=180°-50°=130°，
由邻补角的性质得，得
∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4，
由角的和差，得
∠1+∠2=（180°-∠3）+（180°-∠4）
=360-（∠3+∠4）
360°-130°
=230°，
故答案为：230°．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用了三角形内角和定理，邻补角的性质，角的和差．