Question

如图是西安交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．
（1）该组数据的众数为

 

和中位数为

 

．
（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）
（3）参照统计结果若某车以51千米\时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．

Answer 1

考点：条形统计图,加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）根据众数的定义，找出车辆数最多的即为众数，先求出车辆数的总数，再根据中位数的定义解答；
（2）根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解；
（3）与中位数相比较，大于中位数则是比一半以上车的速度快，否则不是．

解答：解：（1）该样本数据中车速是52的有8辆，最多，则该样本数据的众数为52，
样本容量为：2+5+8+6+4+2=27，按照车速从小到大的顺序排列，第14辆车的车速是52，则中位数为52；
故答案为：52，52；

（2）根据题意得：

50×2+51×5+52×8+53×6+54×4+55×2

2+5+8+6+4+2

≈52.4千米/时；
答：这些车的平均速度是52.4千米/时；

（3）不能，理由如下：
因为由（1）知样本的中位数为52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米/时，
该车的速度是51千米/时，小于52千米/时，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快．

点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，也考查了平均数、中位数、众数的定义．