Question

已知第一象限的点P坐标为（1-m，2m+7），且点P到坐标轴距离相等，则点P的坐标

 

．

Answer 1

考点：点的坐标

专题：

分析：先根据点P到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后根据第一象限内点的坐标的符号特征即可求解．

解答：解：∵点P（1-m，2m+7）到两坐标轴的距离相等，
∴|1-m|=|2m+7|，
∴1-m=2m+7或1-m=-2m-7，
解得m=-2或m=-8，
∵点P（1-m，2m+7）在第一象限，
∴1-m＞0，2m+7＞0，
∴-

7

2

＜m＜1，
∴m=-2，
所以，点P的坐标为（3，3）．
故答案为（3，3）．

点评：本题考查了点的坐标，各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，是基础题，列出绝对值方程是解题的关键．