Question

不等式|x|＞|x+5|的解集是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,绝对值

专题：计算题

分析：为了去绝对值，分类讨论：当x≤-5时，-x＞-x-5，即x≤-5是原不等式的解；当-5＜x＜0时，-x＞x+5，解得x＜-

5

2

，则-5＜x＜-

5

2

；当x≥0时，x＞x+5，即0＞5，说明x≥0时都不满足原不等式，然后把两个解合并起来就是原不等式的解．

解答：解：当x≤-5时，-x＞-x-5，即0＞-5，不等式成立；
当-5＜x＜0时，-x＞x+5，解得x＜-

5

2

，所以-5＜x＜-

5

2

；
当x≥0时，x＞x+5，即0＞5，不等式不成立；
所以原不等式的解为x＜-

5

2

．
故答案为x＜-

5

2

．

点评：本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了绝对值．