题目内容

17．有一组数：1，2，4，8，16，…，请观察这组数的构成规律，确定第n个数为2n-1．

分析 解答此题首先发现从第二个数开始都是偶数，必与2有关，再进一步发现用2的次幂表示即可解答．

解答 解：1=20，
2=21，
4=22，
8=23，
16=24，
…
第n个数为2n-1，
故答案为：2n-1．

点评 本题考查了规律型：数字的变化，是一道寻找规律的题目，要求学生通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

练习册系列答案
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7．二次函数y=2x2+4x-1的顶点坐标是（　　）
A．（-1，-3）B．（1，-3）C．（-1，3）D．（1，3）
8．节能电动车越来越受到人们的喜欢，新开发的各种品牌电动车相继投入市场．小李车行经营的A型节能电动车2015年销售总额为m万元，2016年每辆A型节能电动车的销售价比2015年降低2000元，若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则2016年的销售总额比2015年减少20%．
（1）2016年A型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程方法解答）
（2）小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元．若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且2016年A，B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表，那么2016年新款B型节能电动车至少要购进多少辆？
A型节能电动车B型节能电动车
进货价格（万元/辆）0.550.7
销售价格（万元/辆）2016年的销售价格2
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，AE=5．求：
（1）$\frac{AC}{AF}$；
（2）AC的值．
12．式子|x-2|+|x-4|+|x-4|+|x-8|的最小值是（　　）
A．2B．4C．6D．8
5．某大型超市的采购人员先后购进两批晋祠大米，购进第一批大米共花费5400元，进货单价为m元/千克，该超市将其中3000千克优等品以进货单价的两倍对外出售，余下的二等品则以1.5元/千克的价格出售．当第一批大米全部售出后，花费5000元购进了第二批大米，这一次的进货单价比第一批少了0.2元．其中优等品占总重量的一半，超市以2元/千克的单价出售优等品，余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完，若不计其他成本，则售完第二批大米获得的总利润是4000元（总售价-总进价=总利润）
（1）用含m的代数式表示第一批大米的总利润．
（2）求第一批大米中优等品的售价．
12．如图所示的数字阵是由偶数排列成的．

（1）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）？
（2）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第几排、第几列？
9．已知x，y满足y3=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-9}+\sqrt{9-{x}^{2}}+6}{x-3}$．试判断x+y是否存在平方根？立方根？若存在，求出它的平方根、立方根；若不存在，请说明理由．
10．如图，A、B、C在一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接CD、AE交于点P，并分别交BE、BD于N、M，连接MN，下列结论中：①AE=CD；②AM=DP；③MN∥AC； ④若AB=2BC，连接DE，则DE⊥BE；⑤BP平分∠APC．正确的结论有：①③④⑤（填写出所有正确的序号）

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