Question

19．（1）（3ab）²•（-$\frac{1}{6}$ab³）
（2）利用乘法公式计算：2017²-2015×2019
（3）先化简，再求值：
[2（x+2y）²-（x+y）（4x-y）-9y²]÷（-2x），其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法即可；
（2）先根据平方差公式进行计算，再求出即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=9a²b²•（-$\frac{1}{6}$ab³）
=$\frac{3}{2}$a³b⁵；

（2）原式=2017²-（2017-2）×（2017+2）
=2017²-2017²+4
=4；

（3）[2（x+2y）²-（x+y）（4x-y）-9y²]÷（-2x）
=[2x²+8xy+8y²-4x²+xy-4xy+y²-9y²]÷（-2x）
=[-2x²+5xy]÷（-2x）
=x-$\frac{5}{2}$y，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=-2-$\frac{5}{2}$×$\frac{1}{2}$=-$\frac{13}{4}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．