题目内容

19．如图1，有六张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“成”的概率是$\frac{1}{2}$．

分析 共有6个字，其中“成”字有3个，故概率为$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

解答 解：从中任意翻开一张是汉字“成”的概率是$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了概率公式，关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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9．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：BC⊥CF；②BC、CD、CF之间的数量关系为：CF=BC-CD．
（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上①②关系是否成立，请在后面的横线上写出正确的结论．①BC与CF的位置关系为：BC⊥CF；②BC、CD、CF之间的数量关系为：CF=CD-BC．
（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若已知AB=2$\sqrt{2}$，CD=$\frac{1}{4}$BC，请求出DG的长（写出求解过程）．
10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象经过A、B两点，菱形ABCD在第一象限内，边BC于x轴平行．若A、B两点的纵坐标分别为3和1，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$
7．如果$\sqrt{x-2}$有意义，那么x的取值范围是x≥2．
14．曙光中学在“安全教育月”活动后，对八年级学生“中学生安全知识”掌握的情况进行了测试，测试成绩全部合格，现随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作成如下不完整的统计图：

（1）求被抽取的学生人数，并补全频数直方图；
（2）学校规定测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，如果从该校八年级学生中随机抽取一名，则抽中的学生是“优秀”等次的概率是多少？
4．如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将$\widehat{CD}$沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为$\widehat{ADB}$的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交$\widehat{BC}$于点F（F与B、C不重合）．问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤5，①}\\{3x-1＞x，②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完成本题的解答；
（Ⅰ）解不等式①，得x≤4；
（Ⅱ）解不等式②，得x＞$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为$\frac{1}{2}$＜x≤4．
8．将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放．
（1）如果把图1中的△BCN绕点B逆时针旋转90°，得到图2，则∠GBM=45°；
（2）将△BEF绕点B旋转．
①当M，N分别在AD，CD上（不与A，D，C重合）时，线段AM，MN，NC之间有一个不变的相等关系式，请你写出这个关系式：MN=AM+CN；（不用证明）
②当点M在AD的延长线上，点N在DC的延长线时（如图3），①中的关系式是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由．
9．在?ABCD中，∠ABC=30°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．已知BE=$\sqrt{3}$，CF=1，则tan∠ACF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\sqrt{3}$．

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