Question

11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤5，①}\\{3x-1＞x，②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完成本题的解答；
（Ⅰ）解不等式①，得x≤4；
（Ⅱ）解不等式②，得x＞$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为$\frac{1}{2}$＜x≤4．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，在数轴上分别表示出每个不等式的解集，即可确定不等式组的解集．

解答 解：（Ⅰ）解不等式①，得x≤4；
（Ⅱ）解不等式②，得：x＞$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为：$\frac{1}{2}$＜x≤4，
故答案为：x≤4，x＞$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$＜x≤4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．