Question

9．给出下列条件：①AB∥CD，AD=BC；②∠A=∠B，∠C=∠D；③AB=CD，AD=BC；④AB=AD，CB=CD．其中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是③．

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形可得答案．

解答 解：①AB∥CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故①错误；
②∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四边形ABCD是平行四边形，故②错误；
③AB=CD，AD=BC，能判定四边形ABCD是平行四边形，故③正确；
④AB=AD，CB=CD，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故④错误；
故答案为：③．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．