题目内容

13.x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解
∵x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq
=(x2+px)+(qx+pq)(加法结合律)
=x(x+p)+q(x+p)
=(x+p)(x+q)
∴我们得到x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)①
利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.
例把x2+3x+2分解因式
分析:x2+3x+2中的二次项系数为1,常数项2=1×2,一次项系数3=1+2,这是一个x2+(p+q)x+pq型式子.
∴解:x2+3x+2=(x+1)(x+2)
请仿照上面的方法将下列多项式分解因式:
①x2+7x+10=(x+2)(x+5);   ②x2-2y-8=(y-4)(y+2).

分析 根据x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)容易得出答案.

解答 解:①x2+7x+10=(x+2)(x+5);
故答案为:(x+2)(x+5);
②x2-2y-8=(y-4)(y+2);
故答案为:(y-4)(y+2).

点评 本题考查了因式分解的方法;熟练掌握x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)是解决问题的关键.

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