Question

16．（1）计算：（2x+1）（x-4）-（7-x）（-7-x）
（2）先化简，再求值：（$\frac{5m-4n}{2}$）²-（$\frac{5m+4n}{2}$）²+10mn，其中m=2，n=-$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根据多项式乘多项式和合并同类项可以解答本题；
（2）先化简题目中的式子，然后将m、n的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）（2x+1）（x-4）-（7-x）（-7-x）
=2x²-7x-4+49-x²
=x²-7x+45；

（2）（$\frac{5m-4n}{2}$）²-（$\frac{5m+4n}{2}$）²+10mn
=$（\frac{5m-4n}{2}+\frac{5m+4n}{2}）（\frac{5m-4n}{2}-\frac{5m+4n}{2}）$+10mn
=5m×（-4n）+10mn
=-20mn+10mn
=-10mn，
当m=2，n=-$\frac{1}{5}$时，原式=-10×2×（-$\frac{1}{5}$）=4．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．