题目内容

13.如果有理数x满足x2-2x-3=0,求代数式(2x-1)2-x(x+4)-(2-x)(2+x)的值.

分析 原式利用完全平方公式,单项式乘以多项式,以及平方差公式化简,去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.

解答 解:∵x2-2x-3=0,∴x2-2x=3,
则原式=4x2-4x+1-x2-4x-4+x2=4x2-8x-3=4(x2-2x)-3=12-3=9.

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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