题目内容

2.二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=10}\\{kx+(k+2)y=6}\end{array}\right.$的解x,y的值相等,则k的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.$\frac{5}{2}$

分析 把x=y代入第一个方程可求得x、y的值,再把x、y的值代入第二个方程可求得k的值.

解答 解:
∵二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=10}\\{kx+(k+2)y=6}\end{array}\right.$的解x,y的值相等,
∴把x=y代入3x+2y=10,可得3x+2x=10,解得x=y=2,
把x=y=2代入方程kx+(k+2)y=6,可得2k+2(k+2)=6,解得k=$\frac{1}{2}$,
故选A.

点评 本题主要考查方程组的解的概念,掌握方程组的解满足方程组的每一个方程是解题的关键.

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