Question

3．若点C为线段AB的黄金分割点，则下列式子正确的是（　　）

• A． $\frac{AC}{BC}$=$\frac{AB}{AC}$
• B． $\frac{AC}{AB}$=$\frac{AB}{BC}$
• C． $\frac{AB}{AC}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{AB}{BC}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 根据黄金分割的概念进行判断即可．

解答 解：∵点C为线段AB的黄金分割点，
∴$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AB}{AC}$，A正确；
B错误；
$\frac{AC}{AB}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，C、D错误，
故选：A．

点评 本题考查的是黄金分割的概念，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割．