Question

7．计算：（5+1）（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）…（5⁶⁴+1）

Answer 1

分析 首先将原式×$\frac{1}{4}$（5-1），进而利用平方差公式求出即可．

解答 解：（5+1）（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）…（5⁶⁴+1）
=$\frac{1}{4}$（5-1）（5+1）（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）…（5⁶⁴+1）
=$\frac{1}{4}$（5¹²⁸-1）
=$\frac{{5}^{128}-1}{4}$．

点评 此题主要考查了平方差公式的应用，正确应用平方差公式是解题关键．