Question

17．已知直角三角形的两条边边长分别为15和25，则第三边长为20或5$\sqrt{34}$．

Answer 1

分析 此题有两种情况，一是当这个直角三角形的斜边的长为25时，求另一条直角边的长；二是当这个直角三角形两条直角边的长分别为15、25时，求斜边的长．然后根据勾股定理即可求得答案．

解答 解：当这个直角三角形的斜边的长为5时，
第三边的长=$\sqrt{{25}^{2}-{15}^{2}}$=20；
当这个直角三角形两条直角边的长分别为5、4时，
第三边的长=$\sqrt{{25}^{2}+{15}^{2}}$=5$\sqrt{34}$．
故答案为：20或5$\sqrt{34}$．

点评 本题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，解答此题的关键是结合勾股定理运用分类讨论的思想，分析该题有两种情况．