题目内容

17．已知一组按规律排列的式子：b，-2b2，4b3，-8b4，16b5…，则第n（n为正整数）个式子是（-2）n-1bn．

分析 根据观察，可发现规律：系数是（-2）n-1，次数是n，可得答案．

解答 解：由b，-2b2，4b3，-8b4，16b5…，得
系数是（-2）n-1，次数是n，得
第n（n为正整数）个式子是（-2）n-1bn，
故答案为：（-2）n-1bn．

点评 本题考查了单项式，发现规律是解题关键．

练习册系列答案
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7．若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤5且k≠1．
8．在式子2ab，$\frac{1}{2}$ba，3a2b，4ab2中，2ab与$\frac{1}{2}$ba是同类项．
5．下列各式中，正确的是（　　）
A．$±\sqrt{16}=±4$B．$（-\sqrt{2}{）^2}=4$C．$\root{3}{-9}$=-3D．$\sqrt{（-3{）^2}}=-3$
12．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，求图中阴影部分的面积．
2．已知⊙O的直径为10cm，点P不在⊙O外，则OP的长（　　）
A．小于5cmB．不大于5cmC．小于10cmD．不大于10cm
9．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=28°，求∠P的大小；
（2）如图②，D为$\widehat{AC}$上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
6．计算：
（2x+1）（3x+2）=6x2+7x+2；
（2x-2）（5x+3）=10x2-4x-6；
（x-4）（4x-3）=4x2-19x+12；
（$\frac{1}{2}$x+1）（$\frac{1}{2}$x-1）=$\frac{1}{4}$x2-1；
由此可得规律：（ax+b）（cx+d）=acx2+（ad+bc）x+bd．
7．如图①，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、B的坐标分别为（2，2）、（4，0），点D、E分别是边OA、AB的中点，点F是线段DE的中点，过点D的抛物线y=x2+2mx+n（m、n为常数）的顶点为P．
（1）点D的坐标为（1，1）．用含m的代数式表示n为n=-2m．
（2）当抛物线y=x2+2mx+n过点B时，如图②．
①求该抛物线所对应的函数表达式；
②若点M在该抛物线上，且位于x轴下方，点N在正方形OABC的边上，当以DE和MN为对边的四边形是平行四边形时，求点N的坐标；
（3）当点P在正方形OABC的边上或内部，且抛物线y=x2+2mx+n与线段EF没有公共点时，直接写出m的取值范围．

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