Question

7．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤5且k≠1．

Answer 1

分析 根据一元二次方程有实数根可得k-1≠0，且b²-4ac=16-4（k-1）≥0，解之即可．

解答 解：∵一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有实数根，
∴k-1≠0，且b²-4ac=16-4（k-1）≥0，
解得：k≤5且k≠1，
故答案为：k≤5且k≠1．

点评 本题主要考查一元二次方程根的判别式和定义，熟练掌握根的判别式与方程的根之间的关系是解题的关键．